Triángulos acutángulos, si tienen TRES ángulos agudos(menores de 90º).
En el dibujo siguiente tienes dos triángulos acutángulos.
3) Triángulos obtusángulos, si tienen UN ángulo obtuso (más de 90º).
En la siguiente figura tienes dos triángulos obtusángulos
15.76 ¿Puede un triángulo rectángulo tener, además de su ángulo recto, dos ángulos de 56º y 45º? ¿Por qué?
Respuesta: No, porque la suma de los tres ángulos debe valer 180º y en este caso, supera ese número.
15.77 Dos triángulos isósceles tienen iguales dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. ¿Son necesariamente iguales?
Respuesta: Sí.
15.78 ¿La suma de los ángulos no rectos de los triángulos rectángulos han de sumar un ángulo recto? ¿Por qué?
Respuesta: Sí, porque si el ángulo recto vale 90º los otros dos 2 ángulos no rectos tendrán que sumar 90º, de este modo, la suma de los ángulos del triángulo suman 180º
RELACIÓN ENTRE LOS ÁNGULOS Y LOS LADOS DE LOS TRIÁNGULOS
En los triángulos los ángulos dependen de los lados en cuanto a sus medidas, de ahí que podemos decir:
A) A mayor lado se opone mayor ángulo
Comprueba en la figura siguiente que a mayor lado, se oponemayor ángulo.
Lo mismo puede decirse a la inversa, a menor ángulo, se opone menor longitud de lado
B) En un triángulo, la longitud de un lado cualquiera es menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados.
La suma de los dos lados menores será siempre mayor que el lado más grande.
En el primer triángulo la suma de los lados de menor longitud es mayor que la del lado de mayor longitud 
Lo mismo sucede en el segundo triángulo de la figura: 
C) Si un triángulo tiene sus lados iguales también serán sus ángulos opuestos.
En la figura siguiente verás en el primer triángulo que los lados a y b al tener iguales longitudes, sus ángulos opuestos miden lo mismo.
Igualmente, en el segundo triángulo los lados x e y al tener la misma longitud, sus ángulos opuestos son iguales.
Rectas y puntos notables en el triángulo
En el triángulo equilátero coinciden todas las rectas y puntos notables tratados, es decir, las medianas, las alturas, las bisectrices y las mediatrices, así como el baricentro, el ortocentro, el incentro y el circuncenro. En eltriángulo isósceles la altura relativa a la base, es mediana, bisectriz y mediatriz.
polígonos regulares e irregulares
En geometría, se le llama polígono irregular a unpolígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales.
Propiedades de los polígonos:
a) Suma de los ángulos interiores
1. Un polígono con n lados, tienen como suma de sus ángulos interiores 180° (n – 2)
Se toma como referencia un vértice cualquiera y se trazan (n – 2) triángulos en el polígono.
la suma de los ángulos de un triángulos es 180°.
Es fácil ver que la suma de los ángulos interiores del polígono, es la suma de los ángulos de los triángulos.
A + B + C + D + E = 190° (n – 2)
Si el polígono es regular, y se desea calcular el valor del angulo interior basta con dividir 180° (n – 2) entre el numero de lados del polígono.
Angulo interior= 
2. La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360°
La suma de los ángulos interiores y exterior de un vértice del polígono es de 180°.
La suma de los ángulos interiores y exteriores del polígonos es 180° n.
Por lo tanto, a 180° n restamos la suma de los ángulos interiores 180° (n – 2).
180° n – 180° (n – n + 2) = 360°
Suma de ángulos exteriores = 360°
3. El total de diagonales que se pueden trazar en un polígono de n lados, se obtiene con la expresión 
(n – 3) son las diagonales que se pueden trazar de cada vértice porque siempre habrá tres vértices a los que no se pueda trazar diagonal, el vértice de donde se traza y los dos contiguos.
Cada diagonal toca dos vértices, entonces se cuenta doble cada diagonal por lo tanto:
Numero de diagonales = 
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